1．如图.在长方体ABCD-A1B1C1D1中.AB=2BC=2BB1.沿平面C1BD把这个长方体截成两个几何体:几何体.几何体(2)的体积分为是V1.V2.求V1与V2的比值中.求二面角P-QR-C——青夏教育精英家教网——

1．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2BC=2BB₁，沿平面C₁BD把这个长方体截成两个几何体：几何体（1）；几何体（2）

（ I）设几何体（1）、几何体（2）的体积分为是V₁、V₂，求V₁与V₂的比值
（ II）在几何体（2）中，求二面角P-QR-C的正切值．

20．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的两个焦点为F₁、F₂，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线l与椭圆相交于A、B两点，且满足|AF₁|+|AF₂|=4$\sqrt{2}，{K_{OA}}•{K_{OB}}=-\frac{1}{2}$，O为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：△OAB的面积为定值．

如图，在底面边长为a的正方形的四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面AC，且PA=a，则直线PB与平面PCD所成的角的余弦值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

18．给出下列命题，其中错误命题的个数为（　　）
（1）直线a与平面α不平行，则a与平面α内的所有直线都不平行；
（2）直线a与平面α不垂直，则a与平面α内的所有直线都不垂直；
（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；
（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面．

17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线l过点F₂与椭圆交于A、B两点，且△F₁AB的周长为4$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在直线l使△F₁AB的面积为$\frac{4}{3}$？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，对角线AC，BD相交于点O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=3$\sqrt{2}$．求证：
（1）OM∥平面ABD；
（2）平面ABC⊥平面MDO．

15．a，b，c为空间中三条直线，若a⊥b，b⊥c，则直线a，c的关系是（　　）

以上都有可能

已知在梯形ABCD中，AD∥BC，ADCD，AD=2BC=2CD=2，M，N，E分别为，AB，CD，AD的中点，将△ABE沿BE折起，使折叠后AD=1
（1）求证：折叠后MN∥平面AED；
（2）求折叠后四棱锥A-BCDE的体积．

13．已知直线l：y=kx+4，椭圆C：$\frac{x^2}{5}+{y^2}$=1．
（Ⅰ）若直线l过C的左焦点，求实数k值．
（Ⅱ）若直线l与椭圆C有公共点，求实数k的取值范围．

12．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1的右焦点且倾角为45°的弦AB的长为（　　）

$\frac{90}{17}$

0 245587 245595 245601 245605 245611 245613 245617 245623 245625 245631 245637 245641 245643 245647 245653 245655 245661 245665 245667 245671 245673 245677 245679 245681 245682 245683 245685 245686 245687 245689 245691 245695 245697 245701 245703 245707 245713 245715 245721 245725 245727 245731 245737 245743 245745 245751 245755 245757 245763 245767 245773 245781 266669