题目内容
12．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1的右焦点且倾角为45°的弦AB的长为（ ）| A． | 5 | B． | 6 | C． | $\frac{90}{17}$ | D． | 7 |
分析 由题意作图辅助，从而可得点F（4，0），AB的方程为y=x-4；联立方程化简可得34x2-200x+175=0；再利用根与系数的关系及椭圆的第二定义求解即可．
解答 
解：作图如右图，由题意知，
a=5，b=3，c=4；
故点F（4，0），AB的方程为y=x-4；
设A（x1，y1），B（x2，y2）；
由$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1}\\{y=x-4}\end{array}\right.$联立消y化简可得，
34x2-200x+175=0；
故x1+x2=$\frac{200}{34}$=$\frac{100}{17}$；
则弦AB的长|AB|=|AF|+|BF|
=$\frac{c}{a}$（$\frac{{a}^{2}}{c}$-x1）+$\frac{c}{a}$（$\frac{{a}^{2}}{c}$-x2）
=$\frac{4}{5}$（$\frac{25}{4}$×2-$\frac{100}{17}$）
=$\frac{90}{17}$；
故选：C．
点评 本题考查了直线与椭圆的位置关系应用，同时考查了椭圆的第二定义及根与系数的关系应用，属于中档题．
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17．某锥体三视图如图，根据图中所标数据，该锥体的各侧面中，面积最大的是（ ）
| A． | 3 | B． | 2$\sqrt{5}$ | C． | 6 | D． | 8 |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面PDC，E为棱PD的中点．
已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，椭圆过（2，$\sqrt{2}$）且离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的左焦点为F，右顶点为A，点P在椭圆上，直线AP交y轴于点M，若$\overrightarrow{PF}$=$\sqrt{3}\overrightarrow{MO}$（O为坐标原点），则椭圆的离心率是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\sqrt{3}-1$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |