题目内容

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足c=2acosB，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
∵c=2acosB，∴c=2a•
a2+c2-b2
2ac
，
∴a2=b2，∴a=b，
∴△ABC的形状是等腰三角形．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知asinA+csinC-
2
asinC=bsinB．
（1）求B；
（2）若C=60°，b=2，求c与a．
如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险？
某观测站C在目标A的南偏西25°方向，从A出发有一条南偏东35°走向的公路，在C处测得与C相距31km的公路有一人正沿此公路向A走去，走20km到达D，此时测得CD=21km，求此人在D处距A还有多少千米．
已知锐角△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，边a、b是方程x2-2
3
x+2=0的两根，角A、B满足关系2sin（A+B）-
3
=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinC=2sinA，b=
3
a．
（1）求角B；
（2）若△ABC的面积为2
3
，求函数f（x）=2sin2（x+π）+cos（2x-B）-a的单调增区间．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC=2bcosA-ccosa
（1）求cosA的值；
（2）若a=6，b+c=8，求三角形ABC的面积．
在△ABC中，已知C=120°，两边a和b是方程x2-3x+2=0的两根，则边c等于（　　）
A．
5
B．
7
C．
11
D．
13
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．己知（b-2a）cosC+ccosB=0．
（1）求C；
（2）若c=
7
，b=3a，求△ABC的面积．

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