Question

在△ABC中，已知asinA+csinC-

2

asinC=bsinB．
（1）求B；
（2）若C=60°，b=2，求c与a．

Answer 1

（1）由已知 asinA+csinC-

2

asinC=bsinB，利用正弦定理得b²=a²+c²-

2

ac，…（3分）
再由余弦定理得b²=a²+c²-2ac•cosB，故cosB=

2

2

，∴B=45°．…（6分）
（2）由

c

sinC

=

b

sinB

，解得c=

6

．…（10分）
由余弦定理得：c²=a²+b²-2ab•cosC，
即a²-2a-2=0，∴a=

3

+1．…（14分）