不等式$|\frac{2-x}{x}|＞\frac{x-2}{x}$的解是(0.2)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．不等式$|\frac{2-x}{x}|＞\frac{x-2}{x}$的解是（0，2）．

分析由题意可得$\frac{x-2}{x}$＜0，即 x（x-2）＜0，由此求得x的范围．

解答解：由不等式$|\frac{2-x}{x}|＞\frac{x-2}{x}$，可得$\frac{x-2}{x}$＜0，即 x（x-2）0，
求得0＜x＜2，
故答案为：（0，2）．

点评本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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4．已知函数f（x）=（mx+1）（lnx-3）．
（1）若m=1，求曲线y=f（x）在x=1的切线方程；
（2）若函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围．
（3）设点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））满足lnx₁-lnx₂=3ln（x₁x₂）-8，（x₁≠x₂），判断是否存在点P （m，0），使得以AB为直径的圆恰好过P点，说明理由．

5．下列命题中正确的是②（写出所有正确命题的序号）
①存在α满足sinα+cosα=2；
②y=cos（$\frac{9π}{2}-3x$）是奇函数；
③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
④y=3cos（2x+$\frac{5π}{4}$）图象的一条对称轴是x=-$\frac{9π}{8}$；
⑤y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象可由y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位得到．

2．已知不等式log_a（x²-x-2）＞log_a（4x-6）（a＞0且a≠1）的解集为（2，4），则实数a的取值范围为0＜a＜1．

9．解关于x的不等式x²-（2+a）x+2a＜0．

19．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到部分数据如表：

	晚上	白天	合计
男婴	？	31	55
女婴	8	？	34
合计	32	57	89

你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（　　）

6．定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（x）=f（x+3），f（-2）=-3，数列{a_n}中，a_n=f（n）（n∈N^*），则a₆+a₇=-3．

3．有两个分类变量X与Y，其一组观测值的2×2列联表如下表，其中a，10-a均为大于1的整数，若K²观测值k＞2，则a的取值为（　　）

	Y₁	Y₂
X₁	5+a	15-a
Y₁	10-a	20-a

4．计算$\frac{\sqrt{2}sin（-1200°）}{tan\frac{7}{4}π}$-cos585°tan（-$\frac{37}{6}π$）