Question

3．有两个分类变量X与Y，其一组观测值的2×2列联表如下表，其中a，10-a均为大于1的整数，若K²观测值k＞2，则a的取值为（　　）

	Y1	Y2
X1	5+a	15-a
Y1	10-a	20-a

• A． 6或7
• B． 7
• C． 8
• D． 7或8

Answer 1

分析 这是一个独立性检验应用题，处理本题的关键根据列联表，及K²的计算公式，计算出K²的值，并代入临界值表中进行比较，列出一个关于a的不等式组，解不等式组后，再根据a的取值范围，即可得到答案．

解答 解：计算K²=$\frac{50[（5+a）（20+a）-（10-a）（15-a）]^{2}}{20×35×15×30}$=$\frac{5（a-1）^{2}}{63}$＞2
∵a，10-a均为大于1的整数，
∴a=7或a=8．
故选：D．

点评 本题考查独立性检验的运用，考查学生的计算能力，正确计算是关键．