Question

4．计算$\frac{\sqrt{2}sin（-1200°）}{tan\frac{7}{4}π}$-cos585°tan（-$\frac{37}{6}π$）

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．

解答 解：$\frac{\sqrt{2}sin（-1200°）}{tan\frac{7}{4}π}$-cos585°tan（-$\frac{37}{6}π$）=$\frac{\sqrt{2}•sin（-120°）}{tan（-\frac{π}{4}）}$-cos225°•tan（-$\frac{π}{6}$）
=$\sqrt{2}$•$\frac{sin120°}{tan\frac{π}{4}}$+cos45°•（-tan$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{2}$•$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$•$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

点评 本题主要考查利用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．