题目内容
8.已知复数z1=1-2i,z2=a+2i(其中i是虚数单位,a∈R),若z1•z2是纯虚数,则a的值为-4.分析 由复数代数形式的乘法运算化简,然后由实部等于0且虚部不等于0求得a值.
解答 解:∵z1=1-2i,z2=a+2i,
∴z1•z2=(1-2i)(a+2i)=a+4+(2-2a)i,
又z1•z2是纯虚数,∴$\left\{\begin{array}{l}{a+4=0}\\{2-2a≠0}\end{array}\right.$,解得:a=-4.
故答案为:-4.
点评 本题考查复数代数形式的乘法运算,考查了复数为纯虚数的条件,是基础题.
练习册系列答案
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