题目内容

3.如图所示的流程图,现输入以下函数,则可以输出的函数是(  )
A.f(x)=sinxB.f(x)=|x|C.f(x)=$\frac{1}{2}$(2x+2-xD.f(x)=ln$\frac{2-x}{2+x}$

分析 本题的框图是一个选择结构,其算法是找出即是奇函数且在[-1,1]上为减函数的函数,由此规则对四个选项进行比对,即可得出正确选项.

解答 解:解:由框图可判断出框图的功能是输出的函数f(x)既是奇函数又在[-1,1]上为减函数,
A中,f(x)=sinx为奇函数,但在[-1,1]上为增函数;
B中,f(x)=|x|为偶函数,
C中,f(x)=$\frac{1}{2}$(2x+2-x)为偶函数,
D中,f(x)=ln$\frac{2-x}{2+x}$既是奇函数又在[-1,1]上为减函数,
故选:D

点评 本题考查的知识点是程序框图和函数的图象与性质,根据程序框图的流程能够判断出框图的功能是解答的关键.

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