题目内容
19.从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数a,从集合{1,3,5}中随机抽取一个数b,则向量$\overrightarrow{m}$=(a,b)与向量$\overrightarrow{n}$=(-1,1)垂直的概率为$\frac{1}{6}$.分析 求得所有的(a,b)共有12个,满足两个向量垂直的(a,b)共有2个,利用古典概型公式解答.
解答 解:所有的(a,b)共有4×3=12个,
由向量$\overrightarrow{m}$=(a,b)与向量$\overrightarrow{n}$=(-1,1)垂直,可得$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=b-a=0,即a=b,
故满足向量$\overrightarrow{m}$=(a,b)与向量$\overrightarrow{n}$=(-1,1)垂直的(a,b)共有2个:(3,3)、(5,5),
故向量向量$\overrightarrow{m}$=(a,b)与向量$\overrightarrow{n}$=(-1,1)垂直的概率为 $\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$;
故答案为:$\frac{1}{6}$.
点评 本题主要考查两个向量垂直的性质、古典概率及其计算公式运用,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
10.设随机变量ξ~N(μ,σ2),且P(ξ<-1)=P(ξ>2)=0.3,则P(ξ<2μ+1)=( )
A. | 0.4 | B. | 0.5 | C. | 0.6 | D. | 0.7 |
7.已知函数f(x)=xn+1(n∈N+)的图象与直线x=1交于点P,若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn,则log2015x1+log2015x2+…+log2015x2014的值为( )
A. | log20152014 | B. | 1 | C. | -log20152014 | D. | -1 |
14.在如图所示的茎叶图中,若甲组数据众数为14,则乙组数据的中位数为( )
A. | 6 | B. | 8 | C. | 10 | D. | 14 |
4.设a>0且a≠1.则“函数f(x)=logax是(0,+∞)上的增函数”是“函数g(x)=(1-a)•ax”是R上的减函数的( )
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充分必要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
11.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的部分函数图象如图所示,且图象经过点(0,1)和 ($\frac{11π}{12}$,0),则( )
A. | ω=$\frac{10}{11}$,φ=$\frac{π}{6}$ | B. | ω=2,φ=$\frac{π}{12}$ | C. | ω=2,φ=$\frac{π}{6}$ | D. | ω=$\frac{10}{11}$,φ=$\frac{π}{12}$ |