题目内容

2．已知全集U=R，集合A={x|x2-x＞0}B={x|0＜x≤1}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．∅

分析 先求出x2-x＞0的解集可得集合A，由补集的运算求出∁UA，由交集的运算求出（∁UA）∩B．

解答 解：由x2-x＞0得x＜0或x＞1，则A={x|x＜0或x＞1}，
∴∁UA={x|0≤x≤1}=[0，1]，
∵B={x|0＜x≤1}=（0，1]，∴（∁UA）∩B=（0，1]，
故选：B．

点评 本题考查交、并、补集的混合运算，以及一元二次不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案
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