题目内容

10．下列双曲线中，有一个焦点在抛物线y2=2x准线上的是（　　）
A．6y2-12x2=1B．12x2-6y2=1C．2x2-2y2=1D．4x2-4y2=1

分析 抛物线y2=2x准线方程是x=-$\frac{1}{2}$，求出12x2-6y2=1中的c，即可得出结论．

解答 解：抛物线y2=2x准线方程是x=-$\frac{1}{2}$，
显然，12x2-6y2=1中a2=$\frac{1}{12}$，b2=$\frac{1}{6}$，c2=a2+b2=$\frac{1}{4}$，c=$\frac{1}{2}$，有一个焦点在抛物线y2=2x准线上，
故选：B．

点评 本题考查抛物线的方程与性质，考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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4．命题P：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；
命题q：复数Z1=3+i，Z2=a-i，i为虚数单位，则z=z1•z2在复平面内对应点位于第四象限，若“p或q”为真，且“p且q”为假，求实数a的取值范围．
5．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-a2x+$\frac{1}{2}$a（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，函数g（x）=f（x）-b恰有3个零点，求实数b的取值范围；
（Ⅱ）若对任意x∈[0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
2．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-x+m在[0，1]上的最小值为$\frac{1}{3}$，则实数m的值为2．
5．若半径为r的圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心C到直线l：Dx+Ey+F=0的距离为d，其中D2+E2=F2，且F＞0．
（1）求F的范围；
（2）求证：d2-r2为定值；
（3）是否存在定圆M，使得圆M既与直线l相切又与圆C相离？若存在，请求出定圆M的方程，并给出证明；若不存在，请说明理由．
15．袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（　　）
A．至少有一个白球；都是白球B．至少有一个白球；至少有一个红球
C．恰有一个白球；一个白球一个黑球D．至少有一个白球；红、黑球各一个
2．已知全集U=R，集合A={x|x2-x＞0}B={x|0＜x≤1}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．∅
19．口袋内放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列{an}为an=$\left\{\begin{array}{l}{-1，第n次摸到红球}\\{1，第n次摸到白球}\end{array}\right.$，如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7=-3的概率为（　　）
A．C${\;}_{7}^{1}$×$\frac{1}{3}$×（$\frac{2}{3}$）B．C${\;}_{7}^{2}$×（$\frac{1}{3}$）2×（$\frac{2}{3}$）5C．C${\;}_{7}^{3}$×（$\frac{1}{3}$）3×（$\frac{2}{3}$）D．C${\;}_{7}^{4}$×（$\frac{1}{3}$）4×（$\frac{2}{3}$）
20．已知f（2x+1）=3x-4，f（a）=4，则a=$\frac{19}{3}$．

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