题目内容

11.函数$f(x)=sin(2x+\frac{π}{3})$的图象可由y=cosx的图象先沿x轴向右平移$\frac{π}{6}$个单位,再纵坐标不变,横坐标缩小为原来的$\frac{1}{2}$,变换得到.

分析 由条件根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,诱导公式可得结论.

解答 解:把y=cosx的图象先沿x轴向右平移$\frac{π}{6}$个单位,可得y=cos(x-$\frac{π}{6}$)的图象;
再纵坐标不变,横坐标缩小为原来的$\frac{1}{2}$倍,可得y=cos(2x-$\frac{π}{6}$)=sin(2x+$\frac{π}{3}$)的图象,
故答案为:$\frac{π}{6}$,$\frac{1}{2}$.

点评 本题主要考查诱导公式的应用,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,统一这两个三角函数的名称,是解题的关键,属于基础题.

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