设复数z=$\frac{3i-a}{i}$.若复数z在复平面内对应的点在第一象限是a＞-1的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．设复数z=$\frac{3i-a}{i}$，若复数z在复平面内对应的点在第一象限是a＞-1的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析根据充分条件和必要条件的定义，结合复数的几何意义进行判断．

解答解：z=$\frac{3i-a}{i}$=3+ai，对应的坐标为（3，a），
若复数z在复平面内对应的点在第一象限，则a＞0，
则复数z在复平面内对应的点在第一象限是a＞-1的充分不必要条件，
故选：A

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据复数的几何意义是解决本题的关键．

练习册系列答案

12．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，并且满足a₁=2，na_n+1=S_n+n（n+1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设T_n为数列$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$的前n项和，求T_n；
（3）设b_n=$\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_n}}}$，证明：b₁+b₂+b₃+…+b_n＜$\frac{1}{4}$．

5．若半径为r的圆C：x²+y²+Dx+Ey+F=0的圆心C到直线l：Dx+Ey+F=0的距离为d，其中D²+E²=F²，且F＞0．
（1）求F的范围；
（2）求证：d²-r²为定值；
（3）是否存在定圆M，使得圆M既与直线l相切又与圆C相离？若存在，请求出定圆M的方程，并给出证明；若不存在，请说明理由．

12．安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为（　　）

2．已知全集U=R，集合A={x|x²-x＞0}B={x|0＜x≤1}，则（∁_UA）∩B=（　　）

9．已知f（n）=1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$，g（n）=$\frac{1}{2}$（3-$\frac{1}{{n}^{2}}$），n∈N^*．
（1）当n=1，2，3时，试比较f（n）与g（n）的大小关系；
（2）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并用数学归纳法证明．

6．sin600°=（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

7．由抛物线y²=$\frac{x}{5}$，y²=x-1所围成封闭图形的面积为$\frac{2}{3}$．

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