题目内容

18．函数y=$\frac{ln（x-1）}{\sqrt{2-x}}$的定义域为（　　）
A．（-∞，2）B．（-1，2）C．（1，2）D．（2，+∞）

分析 根据对数函数的性质以及二次个数的性质得到关于x的不等式组，解出即可．

解答 解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$，解得：1＜x＜2，
故选：C．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质以及二次个数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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8．若x∈（0，2π），则函数y=cosx+xsinx的单调递减区间是（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）．
9．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}（x＜2）}\\{lo{g}_{2}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，则f（3）=（　　）
A．2B．3C．8D．2e2
6．设锐角△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b=4，c=1，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，则a的值为（　　）
A．$\sqrt{21}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{13}$或$\sqrt{21}$D．2$\sqrt{3}$
13．有一个数列{an}的前几项为3，8，15，24，35，请归纳出该数列的通项an=n2+2n．
3．已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，求g（-1）．
10．已知函数f（x）在其定义域（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，f（x）＞0；
（1）求f（8）的值；
（2）讨论函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的单调性；
（3）解不等式f（x）+f（x-2）≤3．
7．设i为虚数单位，则复数z=$\frac{5i}{2-i}$的共轭复数在复平面内所对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．计算
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-7.8）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{2}{3}$）-2
（2）（lg2）2+lg2•lg5+$\frac{lo{g}_{3}5}{lo{g}_{3}10}$．

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