题目内容
13．有一个数列{an}的前几项为3，8，15，24，35，请归纳出该数列的通项an=n2+2n．分析 数列{an}的前几项为3，8，15，24，35，可得a1=1×（1+2），a2=2×（2+2），a3=3×（3+2），…，即可归纳出通项公式．
解答 解：数列{an}的前几项为3，8，15，24，35，
∴a1=1×（1+2），a2=2×（2+2），a3=3×（3+2），a4=4×（4+2），a5=5×（5+2），…，
猜想归纳为：an=n（n+2）=n2+2n．
故答案为：an=n2+2n．
点评 本题考查了猜想归纳法求数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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3．已知函数f（3x+1）=x2+3x+1，则f（10）=（ ）
| A． | 30 | B． | 6 | C． | 20 | D． | 19 |
4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（ ）
| A． | $f（x）=\frac{1}{x}$ | B． | $f（x）=\sqrt{-x}$ | C． | f（x）=2-x-2x | D． | $f（x）={log_{\frac{1}{2}}}|x|$ |
18．函数y=$\frac{ln（x-1）}{\sqrt{2-x}}$的定义域为（ ）
| A． | （-∞，2） | B． | （-1，2） | C． | （1，2） | D． | （2，+∞） |
5．函数y=$\sqrt{2x+3}$+$\frac{1}{x}$的定义域是（ ）
| A． | {x|x≥-$\frac{3}{2}$} | B． | {x|x≥-$\frac{3}{2}$且x≠0} | C． | {x|x≤$\frac{3}{2}$} | D． | {x|x≤$\frac{3}{2}$且x≠0} |
2．已知向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$满足$\overrightarrow{|{OA}|}=\overrightarrow{|{OB}|}=1，\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}（{λ，μ∈R}）$，若M为AB的中点，并且$|{\overrightarrow{MC}}|=1$，则λ+μ的最大值是（ ）
| A． | $1-\sqrt{3}$ | B． | $1+\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $1+\sqrt{3}$ |