题目内容

9．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}（x＜2）}\\{lo{g}_{2}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，则f（3）=（　　）
A．2B．3C．8D．2e2

分析 直接利用分段函数求解函数值即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}（x＜2）}\\{lo{g}_{2}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，则f（3）=log2（9-1）=3．
故选：B．

点评 本题考查分段函数的应用函数值的求法，是基础题．

练习册系列答案
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11．设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$=c（c为常数），则称函数f（x）在D上均值为c．下列五个函数：①y=x；②y=|x|；③y=x2；④y=$\frac{1}{x}$；⑤y=x+$\frac{1}{x}$．则满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是①．
20．命题“若?p则q”是真命题，则p是?q的（　　）条件．
A．充分B．充分非必要C．必要D．必要非充分
17．已知数列{an}满足：a1=3，an=an-1+2n-1（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ） 求数列{an}的通项；
（Ⅱ） 若bn=n（an-1）（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn；
（Ⅲ）设cn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，Tn=2c1+22c2+…+2ncn（n∈N*），求证：Tn＜$\frac{1}{3}$（n∈N*）．
4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（　　）
A．$f（x）=\frac{1}{x}$B．$f（x）=\sqrt{-x}$C．f（x）=2-x-2xD．$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}|x|$
14．（1）若x＞0，y＞0，x+y=1，求证：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$≥4．
（2）设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，求2x+y的最大值．
1．对于集合A，B，定义A-B={x|x∈A且∉B}，A⊙B=（A-B）∪（B-A），设集合M={1，2，3，4，5，6，}，N={4，5，6，7，8，9，10}，则M⊙N={1，2，3，7，8，9，10}．
18．函数y=$\frac{ln（x-1）}{\sqrt{2-x}}$的定义域为（　　）
A．（-∞，2）B．（-1，2）C．（1，2）D．（2，+∞）
19．已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数，e为自然对数的底数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx在区间[-1，1]上是减函数．
（1）求实数a的值；
（2）若g（x）≤t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求实数t的取值范围；
（3）讨论关于x的方程$\frac{lnx}{f（x）}={x^2}-2ex+m$的根的个数．

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