题目内容

若点在椭圆上,分别是椭圆的两焦点,且,则的面积是                                                                    (    )
A.2B.1C.D.
B

分析:由椭圆的定义可得 m+n="2a=2" ①,Rt△F1PF2中,由勾股定理可得m+n=4②,由①②可得m?n的值,利用△F1PF2的面积是 m?n求得结果.
解答:解:由椭圆的方程可得 a=,b=1,c=1,令|FP|=m、|PF|=n,
由椭圆的定义可得 m+n=2a=2①,Rt△FPF 中,
由勾股定理可得(2c)=m+n,m+n=4②,由①②可得m?n=2,
∴△FPF的面积是m?n=1,
故选B.
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