题目内容
（本小题满分12分）
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是
，
，离心率是
，直线
椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆P经过原点，求
的值；
（3）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是
，，离心率是，直线椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P。（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆P经过原点，求
的值；（3）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。
(1)
(2)
(3)2
解：（Ⅰ）因为
，且
，所以
，且，所以
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+ y2＝1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若
＝ 3
，则|
|等于 
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
且OP⊥OQ。试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。
的离心率为
,其两焦点分别为
，
是椭圆在第一象限弧上一点，并满足
，过
分别交椭圆于
两点. 
的方程.
的方程. 
个焦点
，过
且与坐标轴不平行的直线
与椭圆相交于M，N两点，如果
的周长等于8．
与椭圆交于不同两点P、Q，试问在
轴上是否存在定点E（
，0），使
恒为定值?若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
在椭圆
上，
、
分别是椭圆的两焦点，且
，则
的面积是 （ ）
的离心率为 
，A（2，0）为椭圆与X轴的一个交点，过原点O的直线交椭圆于B、C两点，且
，
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由。
的两焦点分别为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，