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若焦点在x轴上的椭圆
的离心率为
, 则m的值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
本题考查椭圆的标准方程和几何性质.
因为焦点在x轴上的椭圆
,所以
,
则
则离心率为
,解得
故选B
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若点
在椭圆
上,
、
分别是椭圆的两焦点,且
,则
的面积是 ( )
A.2
B.1
C.
D.
设椭圆
:
的左、右焦点分别为
,上顶点为
,过点
与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
,若过
,
,
三点的圆恰好与直线
:
相切. 过定点
的直线
与椭圆
交于
,
两点(点
在点
,
之间).
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设直线
的斜率
,在
轴上是否存在点
,使得以
,
为邻边的平行四边形是菱形. 如果存在,求出
的取值范围,如果不存在,请说明理由;
(Ⅲ)若实数
满足
,求
的取值范围.
椭圆
的准线与
轴平行, 那么
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
(本小题共12分)
.
椭圆
的两焦点分别为F
1
、F
2
,过F
1
作直线交椭圆于A、B两点,
则△ABF
2
周长为_____________.
(本小题满
分15分)
已
知椭圆
的离心率
,过点
和
的直线与原点的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设
为椭圆的左、右焦点,过
作直线交椭圆于
、
两点,求
的内切圆半径
的最大值.
以椭圆
的顶点为焦点,以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为
(本小题满分12分)已知椭圆
,直线
.椭圆上是否存在一点,它到直线
的距离最小?最小距离是多少?
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