题目内容
若椭圆b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,且离心率为
,求∠ABF.
,求∠ABF.∠ABF=90°.
椭圆方程为
=1(a>b>0),
则F(-c,0)、A(a,0)、B(0,b),
|AB|=
,|AF|=a+c,|BF|=a.
∴cos∠ABF=
.
∵e=
=,∴a2-ac-c2=0.
∴cos∠ABF=0.
∴∠ABF=90°.
=1(a>b>0),则F(-c,0)、A(a,0)、B(0,b),
|AB|=
,|AF|=a+c,|BF|=a.∴cos∠ABF=
.∵e=
=,∴a2-ac-c2=0.∴cos∠ABF=0.
∴∠ABF=90°.
练习册系列答案
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到两个定点
的距离的和等于4.
的方程；
在曲线
，试求
面积的最大值和最小值．
+
=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,则AB所在的直线方程为________.
+
=1上一点P到两焦点距离之积为m,则m最大时求P点坐标.
=1的右焦点为F,设A(-
,3),P是椭圆上一动点,则|AP|+5|PF|取最小值时,P的坐标为( )
+
=1的两个焦点,P是椭圆上一点,且|PF1|-|PF2|=1,则cos∠F1PF2=___________.
所表示的曲线是（ ）
+ 
=1(x≠±2)
+
=1(y≠±2)
，求△AOB面积的最大值