椭圆+=1上一点P到两焦点距离之积为m,则m最大时求P点坐标. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

椭圆

+

=1上一点P到两焦点距离之积为m,则m最大时求P点坐标.

P点的坐标为(0,±3).

设P(x₀,y₀),则|PF₁|=a+ex₀=5+

x₀,|PF₂|=a-ex₀=5-

x₀,∴m=|PF₁|·|PF₂|=25-

x₀².
又x₀∈［-5,5］,故当x₀=0时,m_max=25-

×0²=25,此时y₀=±3.故P点的坐标为(0,±3).

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轴上的椭圆，则

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,且和直线3x+2

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C．="1"	D．=1

相交于A、B两点.。
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