题目内容
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值(1)
(2) 
（1）设
，
依题意得
…………………..…………2分
解得
…………………………………….3分
椭圆的方程为 ……………………………………….4分
（2）①当AB
……………………………………5分
②当AB与
轴不垂直时，设直线AB的方程为
，
由已知
得
………………………..6分
代入椭圆方程，整理得
………………….….7分
当且仅当
时等号成立，此时
………10分
③当
…………………………………..11分
综上所述：
，
此时
面积取最大值
……………..12分
，依题意得
…………………..…………2分解得
…………………………………….3分椭圆的方程为 ……………………………………….4分（2）①当AB
……………………………………5分②当AB与
轴不垂直时，设直线AB的方程为，由已知
得 ………………………..6分代入椭圆方程，整理得 ………………….….7分当且仅当
时等号成立，此时 ………10分③当
…………………………………..11分综上所述：
，此时
面积取最大值 ……………..12分
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,求∠ABF.
与椭圆
相交于A、B两点.。
，焦距为2，求线段AB的长；
与向量
互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e=2时，求椭圆的长轴的长.
=1（a>b>0）上的两点，已知向量m(
) ,n(
),若m·n=0且椭圆的离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点：
点
在
轴上，
，且
、
三点确定的圆
恰好与直线
相切.
交椭圆于
、
两点，在
，使得
恰好为△
的内角平分线，若存在，求出点
(a＞b＞0)的离心率为
，长轴长为
，设过右焦点F倾斜角为
的直线交椭圆M于A，B两点。
；
上有一点M（-4，
）在抛物线
（p>0）的准线l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点.
＋
=1是焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）