题目内容
椭圆
=1的右焦点为F,设A(-
,3),P是椭圆上一动点,则|AP|+5|PF|取最小值时,P的坐标为( )
=1的右焦点为F,设A(-,3),P是椭圆上一动点,则|AP|+5|PF|取最小值时,P的坐标为( )| A．(5,0) | B．(0,2) | C．(,3) | D．(0,-2)或(0,2) |
椭圆的方程可得xP=
.
.如图所示,设点P到右准线的距离为d,由椭圆的方程知a=
,b=2.
∴c=1,e=
.
根据椭圆的第二定义,有
.
∴d=|PF|.
∴求|AP|+|PF|的最小值问题,可转化为求|AP|+d的最小值问题.
由图可知,由点A向右准线作垂线,与椭圆相交于点P,则该点即为所求.
从而可知点P的纵坐标为
,代入椭圆的方程可得xP=.
,b=2.∴c=1,e=
.根据椭圆的第二定义,有
.∴d=
|PF|.∴求|AP|+
|PF|的最小值问题,可转化为求|AP|+d的最小值问题.由图可知,由点A向右准线作垂线,与椭圆相交于点P,则该点即为所求.
从而可知点P的纵坐标为
,代入椭圆的方程可得xP=.
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=1(a>b>0)的左焦点F,A(-a,0)、B(0,b)是两个顶点.如果F到直线AB的距离等于
,那么椭圆的离心率为（ ）
+y2=1(y≥0),求
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,求∠ABF.
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,求椭圆的方程.
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) ,n(
),若m·n=0且椭圆的离心率e=
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，求椭圆的方程。