题目内容

13．已知tanα=3，则$\frac{6sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{8}{7}$．

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．

解答 解：∵tanα=3，则$\frac{6sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{6tanα-2}{5+3tanα}$=$\frac{18-2}{5+9}$=$\frac{8}{7}$，
故答案为：$\frac{8}{7}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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3．有两个分类变量X与Y，其一组观测值的2×2列联表如下表，其中a，10-a均为大于1的整数，若K2观测值k＞2，则a的取值为（　　）
 Y1Y2
X15+a15-a
Y110-a20-a
A．6或7B．7C．8D．7或8
4．计算$\frac{\sqrt{2}sin（-1200°）}{tan\frac{7}{4}π}$-cos585°tan（-$\frac{37}{6}π$）
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8．若角α始边为x轴非负半轴，终边上一点A（1，-$\sqrt{3}$），则sinα等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
18．已知球的体积为$\frac{32}{3}$π，则它的表面积为16π．
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A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$
2．记函数f（x）的导数为f（1）（x），f（1）（x）的导数为f（2）（x），…，f（n-1）（x）的导数为fn（x）（n∈N*），若f（x）可进行n次求导，则f（x）均可近似表示为：f（x）=f（0）+$\frac{{f}^{（1）}（0）}{1!}$x+$\frac{{f}^{（2）}（0）}{2!}$x2+$\frac{{f}^{（3）}（0）}{3!}$x3+…+$\frac{{f}^{（n）}（0）}{n!}$xn，若取n=5，根据这个结论，则可近似估计sin2=$\frac{14}{15}$（用分数表示）
6．已知四面体ABCD的棱长均为$\sqrt{2}$，则下列结论中错误的是（　　）
A．AC⊥BD
B．若该四面体的各顶点在同一球面上，则该球的体积为3π
C．直线AB与平面BCD所成的角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$
D．该四面体的体积为$\frac{1}{3}$

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