已知球的体积为$\frac{32}{3}$π.则它的表面积为16π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知球的体积为$\frac{32}{3}$π，则它的表面积为16π．

分析利用球的体积为$\frac{32}{3}$π，求出球的半径，再利用表面积公式求解即可．

解答解：因为球的体积为$\frac{32}{3}$π，所以球的半径：r=2，
球的表面积：4π×2²=16π，
故答案为：16π．

点评本题考查球的表面积与体积的计算，考查计算能力，比较基础．

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8．设函数f（x）=alnx-bx²（x＞0）．
（1）若函数f（x）在x=1处于直线y=-$\frac{1}{2}$相切，求函数f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值；
（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的a∈[1，$\frac{3}{2}$]，x∈[1，e²]都成立，求实数m的取值范围．

9．已知a＞0，b＞0，则$6\sqrt{ab}+\frac{3}{a}+\frac{3}{b}$的最小值是（　　）

6．已知函数f（x）=$\frac{x-1}{x-3}$+x
（1）求使f（x）≥0的x的取值范围；
（2）当x＜3时，f（x）是否有最大值？若有，求出最大值；若没有，请说明理由．

13．已知tanα=3，则$\frac{6sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{8}{7}$．

3．求值sin164°sin224°+sin254°sin314°=（　　）

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

10．“（1-2x）x＞0”是“x$＜\frac{1}{2}$”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	即不充分也不必要条件

7．${∫}_{-1}^{1}$（1+x+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=（　　）

2-$\frac{π}{2}$

2+$\frac{π}{2}$

11．下列说法正确的是（　　）

	A．	x≥3是x＞5的充分而不必要条件
	B．	若￢p⇒￢q，则p是q的充分条件
	C．	x≠±1是\|x\|≠1的充要条件
	D．	一个四边形是矩形的充分条件是：它是平行四边形