题目内容
已知函数,且f(1)=,f(2)=.(1)求;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)试判断函数在上的单调性,并证明。
解:(1)由已知得:,解得.(2)由上知.任取,则,所以为偶函数.
解析
(本大题14分)已知函数定义域为,且满足.(Ⅰ)求解析式及最小值;(Ⅱ)求证:,。 (Ⅲ)设。求证:,.
已知函数.(I)判断的奇偶性;(Ⅱ)设函数在区间上的最小值为,求的表达式;(Ⅲ)若,证明:方程有两个不同的正数解.
(本小题满分14分)设函数,(1)用定义证明:函数是R上的增函数;(6分)(2)证明:对任意的实数t,都有;(4分)(3)求值:。(4分)
已知函数,为实数.(1)当时,判断函数的奇偶性,并说明理由;(2)当时,指出函数的单调区间(不要过程);(3)是否存在实数,使得在闭区间上的最大值为2.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
已知函数(1)求函数的定义域(2)求函数的值域
(本小题12分)已知定义在R上的函数是奇函数(1)求的值;(2)判断的单调性,并用单调性定义证明;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
求函数,的值域.
(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足.(1)若,求;又若,求;(2)设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式.