题目内容

(本小题12分)
已知定义在R上的函是奇函数
(1)求的值;
(2)判断的单调性,并用单调性定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。

解:(1)∵是定义在R上的奇函数,∴,∴  1分

对一切实数都成立,
                                     3分
(2)在R上是减函数            4分
证明:设

,∴,∴
,∴在R上是减函数                 8分
(3)不等式     
是R上的减函数,      ∴             10分
恒成立   ∴      12分

解析

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