题目内容
（本小题12分）
已知定义在R上的函
数
是奇函数
（1）求
的值；
（2）判断
的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
解：（1）∵是定义在R上的奇函数，∴
，∴
1分
，
∴
即
对一切实数
都成立，
∴
∴
3分
（2）
，在R上是减函数 4分
证明：设
且
则
∵，∴
，
，
，∴
即
，∴
在R上是减函数 8分
（3）不等式
又是R上的减函数， ∴
10分
∴
对恒成立 ∴
12分
解析
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的导函数
，
，
、
为实数。
，
）处切线的斜率为12，求
，求函数
Z）是奇函数，又
,
的值。
，且f（1）＝
，f（2）＝
．（1）求
；（2）判断
f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在
上的单调性，并证明。
，
，证明
在区间
上是增函数；
上是单调函数，试求实数
的取值范围。
（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞
上是增函数.
的最小值为1，且
.
上不单调，求实数
的取值范围；
上，
的图象恒在
的图象上方，试确定实数
的
取值范围。
|x|在x∈[－1,1]的图象上有两点A、B，
AB∥