题目内容
（本大题14分）已知函数定义域为，且满足.（Ⅰ）求解析式及最小值；（Ⅱ）求证：，。 （Ⅲ）设。求证：，.
（1），（2）见解析；（3）
解析
（12分）已知函数的最大值为.(1)设,求的取值范围; (2)求.
（本小题满分13分）已知且，（1）判断函数的奇偶性；(2) 判断函数的单调性，并证明；（3）当函数的定义域为时,求使成立的实数的取值范围.
.已知函数, 其反函数为(1) 若的定义域为，求实数的取值范围；(2) 当时，求函数的最小值；(3) 是否存在实数，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．
定义在R上的函数，对任意的，有，且.（1） 求证：； （2）求证：是偶函数.
（本题满分15分）已知函数f (x )=ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) ．(Ⅰ) 试讨论函数f (x )的单调性；(Ⅱ) 若a>0，求函数f (x ) 在［1，2］上的最大值．
已知三次函数的导函数，，、为实数。（Ⅰ）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；（Ⅱ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，且，求函数的解析式。
(12分)设函数．（1）求的单调区间；（2）当时，求函数在区间上的最小值．
已知函数，且f（1）＝，f（2）＝．（1）求；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在上的单调性，并证明。
定义域为
，且满足
.解析式及最小值；
，
。 
。求证：，
.
，
定义域为，且满足.解析式及最小值；，。 。求证：，.，
的最大值为
.
,求
的取值范围;
且
，
的奇偶性；
时,求使
成立的实数
的取值范围. 
, 其反函数为
的定义域为
，求实数
的取值范围；
时，求函数
的最小值
；
，使得函数
的定义域为
，值域为
，若存在，求出
的值；若不存在，则说明理由．
，对任意的
，有
，且
.
； （2）求证：
ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) ．
的导函数
，
，
、
为实数。
，
）处切线的斜率为12，求
，求函数
．（1）求
的单调区间；（2）当
时，求函数
在区间
上的最小值．
，且f（1）＝
，f（2）＝
．（1）求
；（2）判断
f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在
上的单调性，并证明。