题目内容
(本小题满分12分)已知定义域为
的函数
满足
.
（1）若
,求
；又若
,求
；
（2）设有且仅有一个实数
,使得
,求函数的解析表达式.
解：（2）因为对任意
有 ,
所以 ,
，又,从而
………………3分,则
,即
………………………5分
（2）因为对任意,有
又有且仅有一个实数,使得,故对任意,有
…7分
在上式中令
,有
………………………………………8分
又因为,所以
,故
或
………………………10分
若,则
,但方程
有两个不相同实根,与题设条件矛盾,故
.
若,则有
,易验证该函数满足题设条件. 综上,所求函数的解析表达式为……………………………………12分
解析
练习册系列答案
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，且f（1）＝
，f（2）＝
．（1）求
；（2）判断
f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在
上的单调性，并证明。
．
的反函数
；
.
对任意
恒成立
，求实数
的取值范围；
有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为
，求证：
.
＝ax2＋(b－8)x－a－ab , 当x
(－∞,－3)
(2,＋∞)时, 
|x|在x∈[－1,1]的图象上有两点A、B，
AB∥