题目内容
(本小题满分14分)
设函数
，
(1)用定义证明：函数
是R上的增函数；（6分）
(2)证明：对任意的实数t，都有
；（4分）
(3)求值：
。（4分）
解：（1）证明：设任意
，
则
∴在R上是增函数 ………………6分
（2）对任意t, 
∴对于任意t,f(t)+f(1-t)="1 " …………………10分
（3）∵由（2）得f(t)+f(1-t)=1
∴
∴
……14分
解析
练习册系列答案
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, 其反函数为
的定义域为
，求实数
的取值范围；
时，求函数
的最小值
；
，使得函数
的定义域为
，值域为
，若存在，求出
的值；若不存在，则说明理由．
．（1）求
的单调区间；（2）当
时，求函数
在区间
上的最小值．
Z）是奇函数，又
,
的值。
，且
时，求
的值；
，使得函数
的定义域、值域都是
，若存在，则求出
的值，若不存在，请说明理由.
，且f（1）＝
，f（2）＝
．（1）求
；（2）判断
f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在
上的单调性，并证明。
（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞
上是增函数.
．
的反函数
；
，
，
，
为常
对所有实数成立的充要条件（用
表示）；
为两实数，
且
,若
在区间
上的单调增区间的长度和为
（闭区间
的长度定义为
）．