题目内容
已知函数（1）求函数的定义域（2）求函数的值域
（1）（-∞,2] ………………….（4分）（2）[0,4）
解析
（本题满分15分）已知函数f (x )=ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) ．(Ⅰ) 试讨论函数f (x )的单调性；(Ⅱ) 若a>0，求函数f (x ) 在［1，2］上的最大值．
已知函数（1）当，且时，求的值；（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.
已知函数，且f（1）＝，f（2）＝．（1）求；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在上的单调性，并证明。
设函数。（1）当时，求函数的最小值；（2）当时，试判断函数的单调性，并证明。
已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.（1）求实数 a的值；（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.
（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数．(Ⅰ)求a的值，并指出函数的单调性（不必说明单调性理由）；(Ⅱ)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
（本题满分12分）已知函数.（1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数的图像与直线有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为，求证：.
（本小题满分14分）若，，，为常数，且（Ⅰ）求对所有实数成立的充要条件（用表示）；（Ⅱ）设为两实数，且,若求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）．
的定义域的值域
……….（4分）
2）[0,4）
的定义域的值域……….（4分）2）[0,4）
ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) ．
，且
时，求
的值；
，使得函数
的定义域、值域都是
，若存在，则求出
的值，若不存在，请说明理由.
，且f（1）＝
，f（2）＝
．（1）求
；（2）判断
f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在
上的单调性，并证明。
。
时，求函数
的最小值；
时，试判断函数
（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞
上是增函数.
是奇函数．
a的值，并指出函数
的单调性（不必说明单调性理
由）；
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
.
对任意
恒成立
，求实数
的取值范围；
有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为
，求证：
.
，
，
，
为常
对所有实数成立的充要条件（用
表示）；
为两实数，
且
,若
在区间
上的单调增区间的长度和为
（闭区间
的长度定义为
）．