题目内容
10．若（1-2x）11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11，则a2+a3+…+a11等于（ ）| A． | 20 | B． | 16 | C． | -18 | D． | -17 |
分析 由条件利用二项展开式的通项公式，求得 a0和a1的值，可得a0+a1的值．在所给的等式中，令x=1，可得a0+a1+a2+a3+…+a11 =-1，从而求得a2+a3+…+a11 的值．
解答 解：由（1-2x）11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11，可得a0=1，a1=${C}_{11}^{1}$•（-2）=-22，∴a0+a1=-21．
在（1-2x）11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11 中，令x=1，可得a0+a1+a2+a3+…+a11 =-1，
∴a2+a3+…+a11 =20，
故选：A．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式．注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
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