题目内容
13.若复数z满足(1+2i)z=5(i为虚数单位),则复数z的虚部是-2.分析 设复数z=a+bi,代入等式,利用复数相等,求得a,b,得到答案.
解答 解:设复数z=a+bi,则(1+2i)(a+bi)=5,即a-2b+(2a+b)i=5,所以$\left\{\begin{array}{l}{a-2b=5}\\{2a+b=0}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\end{array}\right.$,所以z=1-2i,所以复数z 的虚部为-2;
故答案为:-2.
点评 本题考查了复数的乘法运算以及复数相等;关键是由已知求出复数z.
练习册系列答案
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3.若函数f(x)在定义域R内可导,f(1.9+x)=f(0.1-x)且(x-1)f′(x)<0,a=f(0),b=f($\frac{1}{2}$),c=f(3),则a,b,c的大小关系是( )
A. | a>b>c | B. | c>a>b | C. | c>b>a | D. | b>a>c |
4.已知函数f(x)=cos(3x+$\frac{π}{12}$),则f′($\frac{π}{12}$)等于( )
A. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ | C. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | -$\frac{3\sqrt{3}}{2}$ |
8.已知i为虚数单位,“因为任何数的平方都是非负数,-i是个数,所有(-i)2≥0”,这一推理中,产生错误的原因是( )
A. | 大前提错误 | B. | 小前提错误 | C. | 推理形式错误 | D. | 以上答案都不对 |
18.从某校高三年级抽查100名男同学,如果以身高达到170cm作为达标的标准,对抽取的100名男同学,得到以下列联表:
(1)请完成上表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系(K2的观察值精确到0.001)?
参考:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)^{2}}$
身高达标 | 身高不达标 | 总计 | |
积极参加体育锻炼 | 40 | 75 | |
不 积极参加体育锻炼 | 10 | ||
总计 | 100 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系(K2的观察值精确到0.001)?
参考:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)^{2}}$
P(k2≥k0) | 0.15 | 0.10 |
k0 | 2.072 | 2.706 |