题目内容

3．5人成一排，其中甲与乙不相邻的排法种数为72（用数字作答）．

分析 先排列除甲乙之外的3个人，再把甲、乙插入到3个人形成的4个空中，再根据分步计数原理求得结果．

解答 解：先排列除甲乙之外的3个人，方法有A33=6种，
再把甲、乙插入到3个人形成的4个空中，方法有A42=12种，
再根据分步计数原理求得甲乙两人不相邻的排法种数是6×12=72种，
故答案为：72．

点评 本题主要考查排列组合、两个基本原理的应用，注意不相邻问题用插空法，属于中档题．

练习册系列答案
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