若复数z=a-2+ai为纯虚数.则|a+i|=$\sqrt{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．若复数z=a-2+ai（a∈R）为纯虚数，则|a+i|=

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ ．

分析利用复数z=a-2+ai（a∈R）为纯虚数，得到实部为0，虚部不为0，求出a，再计算复数的模．

解答解：因为复数z=a-2+ai（a∈R）为纯虚数，所以a-2=0并且a≠0，所以a=2，
所以|a+i|=|2+i|= $\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{5}$ ；
故答案为： $\sqrt{5}$ ．

点评本题考查了复数的基本概念以及复数模的求法；关键是利用复数的基本概念求出a．

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