Question

2．求方程x²+（m+2）x+m+1=0（m∈Z）的解集．

Answer 1

分析 将方程左边因式分解，即可得出结论．

解答 解：∵x²+（m+2）x+m+1=0，
∴（x+1）（x+m+1）=0，
∴x=-1或-m-1，
∴m=0是方程x²+（m+2）x+m+1=0（m∈Z）的解集是{-1}；m≠0是方程x²+（m+2）x+m+1=0（m∈Z）的解集是{-1，-m-1}．

点评 本题考查解方程，考查集合的表示，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．