题目内容
如图，
是平行四边形，点
是平面外一点，
是
的中点，在
上取一点
，过和
作平面交平面
于
．
求证：
．
是平行四边形，点是平面外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面交平面于．求证：
． |
证明见解析
连结
交
于
，连结
，
是平行四边形，
是中点，又是的中点，
．
根据直线和平面平行的判定定理则有
平面
．
平面
平面
，
根据直线和平面平行的性质定理
．
交于，连结，是平行四边形，是中点，又是的中点，．根据直线和平面平行的判定定理则有
平面．平面平面，根据直线和平面平行的性质定理
．
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中，E为棱CC
上的动点，
⊥
；
⊥
；
的正方体
中，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点．
平面
．
的长．
平面
．
，直线
与
分别交
，
，
于点
，
，
和
，
，
，求证
．
，
为不共面直线，
，
两点在
，
两点在
，
，如图所示．求证：直线
直线
且B1E=C1F.求证：EF∥平面ABCD.