题目内容

在直四棱柱A1B1C1D1—ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件        时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）．
AC⊥BD
底面四边形是菱形等
练习册系列答案
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如图，是平行四边形，点是平面外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面交平面于．
求证：．
 
如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.
点P在平面ABC的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的(    )
A．内心B．外心
C．垂心D．重心
（本题满分10分）已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角的余弦值；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。
若平面α与β的法向量分别是
a
=(2，4，-3)，
b
=(-1，2，2)，则平面α与β的位置关系是（　　）
A．平行B．垂直
C．相交但不垂直D．无法确定
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC=1，BC=2，AA1=4．
（1）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1；
（2）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A-EB1-B的余弦值是
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，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAE；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积．
已知是两条异面直线，，那么与的位置关系____________________。

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