题目内容
正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱DA、DC、DD1的中点，试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面，并证明.
过A、C、D1的平面与平面EFG平行.
由E、F、G是棱DA、DC、DD1的中点可得
GE∥AD1，GP∥CD1.
又GE
平面EFG，GF平面EFG.
∴AD1∥平面EFG，CD1∥平面EFG.
又AD1∩CD1=D1，∴平面EFG∥平面ACD1.
由E、F、G是棱DA、DC、DD1的中点可得
GE∥AD1，GP∥CD1.
又GE
平面EFG，GF平面EFG.∴AD1∥平面EFG，CD1∥平面EFG.
又AD1∩CD1=D1，∴平面EFG∥平面ACD1.
空间直线和平面
练习册系列答案
相关题目
和一个平面
平行，求证直线
是平行四边形，点
是平面
是
的中点，在
上取一点
，过
作平面交平面
于
．
．
中，
，
，求证：
．
底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点。（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角的余弦值；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。
中，
，试判断平面
与平面
的位置关系，并说明理由．