题目内容
已知函数f(x)=2sin xcos x+2
cos2x-
,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)在锐角△ABC中,若f(A)=1,
·
=
,求△ABC的面积.


(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)在锐角△ABC中,若f(A)=1,



(1)π.(2)

(1)f(x)=2sin xcos x+
(2cos2x-1)=sin 2x+
cos 2x=2sin
,
故函数f(x)的最小正周期为T=
=π.
(2)在锐角△ABC中,有f(A)=2sin
=1,
∵0<A<
,
<2A+
<
,
∴2A+
=
,∴A=
.
又
·
=|
|·|
|cos A=
,
∴|
|·|
|=2.
∴△ABC的面积S=
|
|·|
|sin A=
×2×
=



故函数f(x)的最小正周期为T=

(2)在锐角△ABC中,有f(A)=2sin

∵0<A<




∴2A+



又





∴|


∴△ABC的面积S=







练习册系列答案
相关题目