题目内容
已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当x∈（0,
）时,f(x)=sinπx,f
=0,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是( )
）时,f(x)=sinπx,f=0,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是( )| A．3 | B．5 | C．7 | D．9 |
D
∵f(x)是定义域为R的奇函数,
∴f(0)=0.
又周期为3,
∴f(3)=f(6)=f(0)=0,
又∵f(1)=sinπ=0,
∴f(4)=f(1)=0,
又∵f(1)=f(-1)=f(2)=f(5)=0,
f=f
=0,
∴零点为0,1,,2,3,4,
,5,6,共9个.故选D.
∴f(0)=0.
又周期为3,
∴f(3)=f(6)=f(0)=0,
又∵f(1)=sinπ=0,
∴f(4)=f(1)=0,
又∵f(1)=f(-1)=f(2)=f(5)=0,
f
=f=0,∴零点为0,1,
,2,3,4,,5,6,共9个.故选D.
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，
的简图；
的单调增区间；
的图象只经过怎样的平移变换就可得到
，
，设函数
．
的最小正周期；
上的最小值和最大值．
的部分图象如图所示，为了得到
的图象，只需将
的图象( )
个单位 
个单位
)(
cos2x-
）-2m+3(m>0),若存在x1,x2∈[0,
],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围是 .
对一切x∈R恒成立,则
=0;
︱<︱f
︱; 
,kπ+
](k∈Z);
.
个单位长度得到，求y＝g(x)的单调增区间．
cos2x－
·
＝
，求△ABC的面积．