题目内容
设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(
,1).
(1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期.
(2)若f(α+
)=
且α∈(0,),求f(2α-)的值.
,1).(1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期.
(2)若f(α+
)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.(1) f(x)= 
sin(x+
) T=2π (2)
sin(x+) T=2π (2)(1)∵函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(
,1),
∴msin+cos=1,∴m=1,
∴f(x)=sinx+cosx=sin(x+),
∴函数的最小正周期T=2π.
(2)f(α+)=sin(α++)=sin(α+)=cosα=,
∴cosα=
,
又∵α∈(0,),
∴sinα=
=
,
∴f(2α-)=sin(2α-+)=sin2α=2sinαcosα=.
,1),∴msin
+cos=1,∴m=1,∴f(x)=sinx+cosx=
sin(x+),∴函数的最小正周期T=2π.
(2)f(α+
)=sin(α++)=sin(α+)=cosα=,∴cosα=
,又∵α∈(0,
),∴sinα=
=,∴f(2α-
)=sin(2α-+)=sin2α=2sinαcosα=.
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).
.
个单位长度得到，求y＝g(x)的单调增区间．
cos2x－
·
＝
，求△ABC的面积．
的图象向右平移φ(φ＞0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P
，则φ的值可以是( )
]上有零点,则实数m的取值范围为( )
]
),若存在a∈(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,则a的值是( )
单调增区间为（ ）
