题目内容
2．某高中有高一新生500名，分成水平相同的A，B两类进行教学实验．为对比教学效果，现用分层抽样的方法从A、B两类学生中分别抽取了40人、60人进行测试．（Ⅰ）求该学校高一新生A、B两类学生各多少人？
（Ⅱ）经过测试，得到以下三个数据图表：
图一：75分以上A、B两类参加测试学生成绩的茎叶图（茎、叶分别是十位和个位上的数字）（如图1）
图二：100名测试学生成绩的频率分布直方图2；
表一：100名测试学生成绩频率分布表；
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | [55，60） | 5 | 0.05 |
| 2 | [60，65） | 20 | 0.20 |
| 3 | [65，70） | ||
| 4 | [70，75） | 35 | 0.35 |
| 5 | [75，80） | ||
| 6 | [80，85） | ||
| 合计 | 100 | 1.00 | |
②该学校拟定从参加考试的79分以上（含79分）的B类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛，求抽到的2人分数都在80分以上的概率．
分析 （Ⅰ）由题知A类学生有$500×\frac{40}{40+60}=200$人则B类学生有500-200=300人
（Ⅱ）通过读频率分布直方图可轻易获取所要解答．
解答 解析：（Ⅰ）由题知A类学生有$500×\frac{40}{40+60}=200$（人）…2分
则B类学生有500-200=300（人）…3人
（Ⅱ）①表一：
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | [55，60） | 5 | 0.05 |
| 2 | [60，65） | 20 | 0.20 |
| 3 | [65，70） | 25 | 0.25 |
| 4 | [70，75） | 35 | 0.35 |
| 5 | [75，80） | 10 | 0.10 |
| 6 | [80，85） | 5 | 0.05 |
| 合计 | 100 | 1.00 | |
图二：
…9分
②79分以上的B类学生共4人，记80分以上的三人分别是{1，2，3}，79分的学生为{a}．
从中抽取2人，有：12，13，1a，23，2a，3a，共6种抽法；…10分
抽出的2人均在80分以上有：：12，13，23，共3种抽法．…11分
则抽到2人均在80分以上的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．…12分．
点评 本题主要考查频率分布直方图，属简单题目．
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