设集合M={x∈R|y=$\sqrt{x+1}$}.N={y∈R|y=x2-1.x∈R}.则集合M和N的关系是( )A．M=NB．M∪N=RC．N?MD．M?N 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．设集合M={x∈R|y=$\sqrt{x+1}$}，N={y∈R|y=x²-1，x∈R}，则集合M和N的关系是（　　）

A．

M=N

B．

M∪N=R

C．

N?M

D．

M?N

分析求出函数的定义域与值域，即可判断两个集合的关系．

解答解：集合M={x∈R|y=$\sqrt{x+1}$}={x|x≥-1}=[-1，+∞），
N={y∈R|y=x²-1，x∈R}={y|y≥-1}=[-1，+∞）．
显然M=N．
故选：A．

点评本题考查函数的值域以及定义域的求法，集合的包含判断，基本知识的考查．

练习册系列答案

成长记寒假总动员云南科技出版社系列答案

1．

如图，曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（y≤0）；曲线C₂：x²=4y，自曲线C₁上一点A作C₂的两条切线，切点分别为B，C．
（Ⅰ）当AB⊥AC时，求点A的纵坐标；
（Ⅱ）当△ABC面积最大值时，求直线BC的概率k．

18．x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-1≥0\\ x-y≥0\\ 0≤x≤k.\end{array}\right.$若z=x+ky的最小值为-2，则z的最大值为（　　）

5．已知平面α∥β，且α与β的距离为d（d＞0）． m?α．则在β内与直线m的距离为2d的直线共有（　　）

15．已知B，C两点在圆O：x²+y²=1上，A（a，0）为x轴上一点，且a＞l．给出以下命题：
①$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$的最小值为一1；
②△OBC面积的最大值为1；
③若a=$\sqrt{2}$，且直线AB，AC都与圆O相切，则△ABC为正三角形；
④若a=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{BC}$（λ＞0），则当△OBC面积最大时，|AB|=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$；
⑤若a=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{AB}$=$λ\overrightarrow{BC}$，圆O上的点D满足$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OD}$，则直线BC的斜率是$±\frac{1}{2}$．
其中正确的是⑤（写出所有正确命题的编号）．

2．某高中有高一新生500名，分成水平相同的A，B两类进行教学实验．为对比教学效果，现用分层抽样的方法从A、B两类学生中分别抽取了40人、60人进行测试．
（Ⅰ）求该学校高一新生A、B两类学生各多少人？
（Ⅱ）经过测试，得到以下三个数据图表：
图一：75分以上A、B两类参加测试学生成绩的茎叶图（茎、叶分别是十位和个位上的数字）（如图1）
图二：100名测试学生成绩的频率分布直方图2；

表一：100名测试学生成绩频率分布表；

组号	分组	频数	频率
1	[55，60）	5	0.05
2	[60，65）	20	0.20
3	[65，70）
4	[70，75）	35	0.35
5	[75，80）
6	[80，85）
合计		100	1.00

①先填写频率分布表（表一）中的六个空格，然后将频率分布直方图（图二）补充完整；
②该学校拟定从参加考试的79分以上（含79分）的B类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛，求抽到的2人分数都在80分以上的概率．

19．已知某几何体的三视图（单位：cm），如图所示，则此几何体的外接球的体积为（　　）

18．已知函数f（x）=cos（asinx）-sin（bcosx）无零点，则a²+b²的取值范围为[0，$\frac{{π}^{2}}{4}$）．

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