题目内容
【题目】随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图7.
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。
【答案】（1）乙班的平均身高较高；（2）57.2；（3）
．
【解析】试题分析：（1）由茎叶图，获得所有身高数据，计算平均值可得；（2）由方差公式
计算方差；（3）由茎叶图知乙班这
名同学中身高不低于
的同学有
人，可以把5人编号后，随便抽取2名同学这个事件含有的基本事件可以用列举法列举出来（共10个），其中含有身高176cm基本事件有4个，由概率公式计算可得．
试题解析：（1）由茎叶图知：设样本中甲班位同学身高为
，乙班位同学身高为
，则
．2分
．4分
∵
，据此可以判断乙班同学的平均身高较高．
设甲班的样本方差为
，由（1）知
．则
， 8分
由茎叶图可知：乙班这名同学中身高不低于的同学有人，身高分别为、
、
、
、
．这名同学分别用字母
、
、
、
、
表示．则记“随机抽取两名身高不低于的同学”为事件
，则包含的基本事件有：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
共个基本事件． 10分
记“身高为的同学被抽中”为事件
，
则包含的基本事件为：、、、共
个基本事件．
由古典概型的概率计算公式可得：
． 12分
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【题目】某公司有
五辆汽车，其中
两辆汽车的车牌尾号均为1. 
两辆汽车的车牌尾号均为2， 
车的车牌尾号为6，已知在非限行日，每辆车可能出车或不出车， 
三辆汽车每天出车的概率均为
， 
两辆汽车每天出车的概率均为
，且五辆汽车是否出车相互独立，该公司所在地区汽车限行规定如下：
车牌尾号 | 0和5 | 1和6 | 2和7 | 3和8 | 4和9 |
限行日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
（1）求该公司在星期一至少有2辆汽车出国的概率；
（2）设
表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和，求
的分布列及期望.
