题目内容
【题目】某地级市共有中学生,其中有
学生在
年享受了“国家精准扶贫”政策,在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次:一般困难、很困难、特别困难,且人数之比为
,为进一步帮助这些学生,当地市政府设立“专项教育基金”,对这三个等次的困难学生每年每人分别补助
元、
元、
元.经济学家调查发现,当地人均可支配年收入较上一年每增加
,一般困难的学生中有
会脱贫,脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策,很困难的学生有
转为一般困难学生,特别困难的学生中有
转为很困难学生.现统计了该地级市
年到
年共
年的人均可支配年收入,对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值,其中年份
取
时代表
年,
取
时代表
年,……依此类推,且
与
(单位:万元)近似满足关系式
.(
年至
年该市中学生人数大致保持不变)
(1)估计该市年人均可支配年收入为多少万元?
(2)试问该市年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少万元?
附:对于一组具有线性相关关系的数据,
,…,
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
【答案】(1) ;(2)1624万元.
【解析】分析:(1)根据表中数据,求出,代入公式求值,从而得到回归直线方程,代入
即可;
(2)通过由题意知年时该市享受“国家精准扶贫”政策的学生共
人.一般困难、很困难、特别困难的中学生依次有
人、
人、
人,按照增长比例关系求解2017年时该市享受“国家精准扶贫”政策的学生,即可得财政预算.
详解:(1)因为,所以
.
所以,
,所以
.
当时,
年人均可支配年收入
(万元).
(2)由题意知年时该市享受“国家精准扶贫”政策的学生共
人.
一般困难、很困难、特别困难的中学生依次有人、
人、
人,
年人均可支配收入比
年增长
.
所以年该市特别困难的中学生有
人,
很困难的学生有人,
一般困难的学生有人.
所以年的“专项教育基金”的财政预算大约为
(万元).
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某校为了解高一实验班的数学成绩,采用抽样调查的方式,获取了位学生在第一学期末的数学成绩数据,样本统计结果如下表:
分组 | 频数 | 频率 |
合计 |
(1)求的值和实验班数学平均分的估计值;
(2)如果用分层抽样的方法从数学成绩小于分的学生中抽取
名学生,再从这
名学生中选
人,求至少有一个学生的数学成绩是在
的概率.