题目内容

3．解方程3sin2x+2sinxcosx-cos2x=0．

分析 方程两边同除以cos2x，转化为以tanx为变量的一元二次方程，进行求解即可．

解答 解：显然cosx≠0…（1分），
方程两边同除以cos2x，得3tan2x+2tanx-1=0…（1分）
解得tanx=-1或tanx=$\frac{1}{3}$…（2分）
∴x=kπ-$\frac{π}{4}$或x=kπ+arctan$\frac{1}{3}$，k∈Z…（2分）

点评 本题主要考查三角方程的求解，根据条件转化为关于tanx的一元二次函数形式是解决本题的关键．

练习册系列答案
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13．函数y=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$的定义域是（　　）
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14．已知实数a，b，则“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的（　　）
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11．△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：
①若cosBcosC＞sinBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
②若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
③若bcosA=acosB，则△ABC为等腰三角形；
④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
⑤若△ABC为锐角三角形，则sinA＜cosB．
其中正确命题的序号是①②③④．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
18．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，?＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为y=2sin（πx+$\frac{π}{6}$）．
8．函数f（x）=tan（x+$\frac{π}{4}$）的单调递增区间为（以下的k∈Z）（　　）
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12．某运动员在某赛季的得分如图的茎叶图，该运动员得分的方差为2．
13．若全集U=R，集合M={x|lg（x-1）＜0}，则∁UM为（　　）
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