Question

14．已知实数a，b，则“2^a＞2^b”是“log₂a＞log₂b”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 分别解出2^a＞2^b，log₂a＞log₂b中a，b的关系，然后根据a，b的范围，确定充分条件，还是必要条件．

解答 解：2^a＞2^b⇒a＞b，
当a＜0或b＜0时，不能得到log₂a＞log₂b，
反之由log₂a＞log₂b即：a＞b＞0可得2^a＞2^b成立．
故选：B．

点评 本题考查对数函数的单调性与特殊点，必要条件、充分条件与充要条件的判断，是基础题．