题目内容

如果椭圆的两个焦点将长轴分成三等份,那么这个椭圆的两准线间的距离是焦距的（   ）
A．9倍B．4倍C．12倍D．18倍
A
由已知得a-c=2c,即a=3c.
而两准线间的距离为=18c.
练习册系列答案
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在△ABC中,已知B(－2,0)、C(2,0),AD⊥BC于点D,△ABC的垂心为H,且=.

(1)求点H(x,y)的轨迹G的方程；
(2)已知P(－1,0)、Q(1,0),M是曲线G上的一点,那么,,能成等差数列吗?若能,求出M点的坐标；若不能,请说明理由.
设椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆离心率的取值范围.
求椭圆25x2+y2=25的长轴和短轴的长、焦点和顶点坐标及离心率.
椭圆+=1的长轴长为_________,短轴长为_________,焦点坐标为_________,顶点坐标为_________,离心率为__________.





（Ⅰ）设椭圆上的点到两点、距离之和等于，写出椭圆的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；
(Ⅲ）设点是椭圆上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交于，两点，当直线 ， 的斜率都存在，并记为， ，试探究的值是否与点及直线有关，不必证明你的结论。
椭圆的两个焦点为，点在椭圆上，
且，
（1）求椭圆的方程；
（2）试确定的取值范围，使得椭圆上有两个不同的点关于直线对称．
椭圆x2+2y2=k2(k>0)的焦点坐标是…(    )
A．(0,±k)B．(±k,0)
C．(0,±k)D．(±k,0)
椭圆的一个焦点和短轴的两个端点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率为(    )
A．B．
C．D．以上都不正确

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